Виктор Борисов - Юный радиолюбитель [7-изд]
Однако, если качели все время подталкивать в такт с их колебаниями и тем самым пополнять потери энергии, расходуемой на преодоление различных тормозящих сил, колебания станут незатухающими. Это уже не свободные, а вынужденные колебания. Они будут длиться до тех пор, пока не перестанет действовать внешняя подталкивающая сила.
Я вспомнил здесь о качелях потому, что физические явления, происходящие в такой механической колебательной системе, очень схожи с явлениями в электрическом колебательном контуре. Чтобы в контуре возникли электрические колебания, ему надо сообщить энергию, которая «подтолкнула» бы в нем электроны. Это можно сделать, зарядив, например, его конденсатор.
Разорвем выключателем S колебательный контур и подключим к обкладкам его конденсатора источник постоянного тока, как показано на рис. 40 слева. Конденсатор зарядится до напряжения батареи GB. Затем отключим батарею от конденсатора, а контур замкнем выключателем S. Явления, которые теперь будут происходить в контуре, изображены графически на рис. 40 справа.
В момент замыкания контура выключателем верхняя обкладка конденсатора имеет положительный заряд, а нижняя — отрицательный (рис. 40, а). В это время (точка 0 на графике) тока в контуре нет, а вся энергия, накопленная конденсатором, сосредоточена в электрическом поле его диэлектрика. При замыкании конденсатора на катушку конденсатор начнет разряжаться. В катушке появляется ток, а вокруг ее витков — магнитное поле. К моменту полной разрядки конденсатора (рис. 40, б), отмеченному на графике цифрой 1, когда напряжение на его обкладках уменьшится до нуля, ток в катушке и энергия магнитного поля достигнут наибольших значений. Казалось бы, что в этот момент ток в контуре должен был прекратиться. Этого, однако, не произойдет, так как от действия ЭДС самоиндукции, стремящейся поддержать ток, движение электронов в контуре будет продолжаться. Но только до тех пор, пока не израсходуется вся энергия магнитного поля. В катушке в это время будет течь убывающий по значению, но первоначального направления индуцированный ток.
К моменту времени, отмеченному на графике цифрой 2, когда энергия магнитного поля израсходуется, конденсатор вновь окажется заряженным, только теперь на его нижней обкладке будет положительный заряд, а на верхней — отрицательный (рис. 40, в). Теперь электроны начнут обратное движение в направлении от верхней обкладки через катушку к нижней обкладке конденсатора. К моменту 3 (рис. 40, г) конденсатор разрядится, а магнитное поле катушки достигнет наибольшего значения. И опять ЭДС самоиндукции «погонит» по проводу катушки электроны, перезаряжая тем самым конденсатор.
В момент времени 4 (рис. 40, д) состояние электронов в контур будет таким же, как в первоначальный момент 0. Закончилось одно полное колебание.
Естественно, что заряженный конденсатор вновь будет разряжаться на катушку, перезаряжаться и произойдут второе, за ним третье, четвертое и т. д. колебания. Другими словами, в контуре возникнет переменный электрический ток, электрические колебания. Но этот колебательный процесс в контуре не бесконечен. Он продолжается до тех пор, пока вся энергия, полученная конденсатором от батареи, не израсходуется на преодоление сопротивления провода катушки контура. Колебания в контуре свободные и, следовательно, затухающие.
Рис. 40. Электрические колебания в контуре
Какова частота таких колебаний электронов в контуре? Чтобы подробнее разобраться в этом вопросе, советую провести такой опыт с простейшим маятником. Подвесь на нитке длиной 100 см шарик, слепленный из пластилина, или иной груз массой в 20–40 г (на рис. 41 длина маятника обозначена латинской буквой L).
Рис. 41. Графики колебаний простейшего маятника
Выведи маятник из положения равновесия и, пользуясь часами с секундной стрелкой, сосчитай, сколько полных колебаний он делает за 1 мин. Примерно 30. Следовательно, частота колебаний этого маятника равна 0,5 Гц, а период 2 с. За период потенциальная энергия маятника дважды переходит в кинетическую, а кинетическая в потенциальную. Укороти нить наполовину. Частота маятника увеличится примерно в полтора раза и во столько же раз уменьшится период колебаний.
Этот опыт позволяет сделать вывод: с уменьшением длины маятника частота его собственных колебаний увеличивается, а период пропорционально уменьшается.
Изменяя длину подвески маятника, добейся, чтобы его частота колебаний равнялась 1 Гц. Это должно быть при длине нити около 25 см. При этом период колебаний маятника будет равен 1 с. Каким бы ты не пытался создать первоначальный размах маятника, частота его колебаний будет неизменной. Но стоит только укоротить или удлинить нитку, как частота колебаний сразу изменится. При одной и той же длине нитки всегда будет одна и та же частота колебаний. Это собственная частота колебаний маятника. Получить заданную частоту колебаний можно, подбирая длину нити.
Колебания нитяного маятника — затухающие. Они могут стать незатухающими только в том случае, если маятник в такт с его колебаниями слегка подталкивать, компенсируя таким образом ту энергию, которую он затрачивает на преодоление сопротивления, оказываемого ему воздухом, энергию трения, земного притяжения.
Собственная частота характерна и для электрического колебательного контура. Она зависит, во-первых, от индуктивности катушки. Чем больше число витков и диаметр катушки, тем больше ее индуктивность, тем больше будет длительность периода каждого колебания. Собственная частота колебаний в контуре будет соответственно меньше. И, наоборот, с уменьшением индуктивности катушки сократится период колебаний — возрастет собственная частота колебаний в контуре. Во-вторых, собственная частота колебаний в контуре зависит от емкости его конденсатора. Чем емкость больше, тем больший заряд может накопить конденсатор, тем больше потребуется времени для его перезарядки, тем меньше частота колебаний в контуре. С уменьшением емкости конденсатора частота колебаний в контуре возрастает. Таким образом, собственную частоту затухающих колебаний в контуре можно регулировать изменением индуктивности катушки или емкости конденсатора.
Но в электрическом контуре, как и в механической колебательной системе, можно получить и незатухающие, т. е. вынужденные колебания, если при каждом колебании пополнять контур дополнительными порциями электрической энергии от какого-либо источника переменного тока.
Каким же образом в контуре приемника возбуждаются и поддерживаются незатухающие электрические колебания? Колебания радиочастоты, возбуждающиеся в антенне приемника. Эти колебания сообщают контуру первоначальный заряд, они же и поддерживают ритмичные колебания электронов в контуре. Но наиболее сильные незатухающие колебания в контуре приемника возникают только в момент резонанса собственной частоты контура с частотой тока в антенне. Как это понимать?
Люди старшего поколения рассказывают, будто в Петербурге от шедших в ногу солдат обвалился Египетский мост. А могло это случиться, видимо, при таких обстоятельствах. Все солдаты ритмично шагали по мосту. Мост от этого стал раскачиваться — колебаться. По случайному стечению обстоятельств собственная частота колебаний моста совпала с частотой шага солдат, и мост, как говорят, вошел в резонанс. Ритм строя сообщал мосту все новые и новые порции энергии. В результате мост настолько раскачался, что обрушился: слаженность воинского строя нанесла вред мосту. Если бы резонанса собственной частоты колебаний моста с частотой шага солдат не было, с мостом ничего бы не случилось. Поэтому, между прочим, при прохождении солдат по слабым мостам принято подавать команду «сбить ногу».
А вот опыт. Подойди к какому-нибудь струнному музыкальному инструменту и громко крикни «а»: какая-то из струн отзовется — зазвучит. Та из них, которая окажется в резонансе с частотой этого звука, будет колебаться сильнее остальных струн — она-то и отзовется на звук.
Еще один опыт — с маятником. Натяни горизонтально нетолстую веревку. Привяжи к ней тот же маятник из нити и пластилина (рис. 42).
Рис. 42. Опыт, иллюстрирующий явление резонанса
Перекинь через веревку еще один такой же маятник, но с более длинной ниткой. Длину подвески этого маятника можно изменять, подтягивая рукой свободный конец нитки. Приведи маятник в колебательное движение. При этом первый маятник тоже станет колебаться, но с меньшей амплитудой. Не останавливая колебаний второго маятника, постепенно уменьшай длину его подвески — амплитуда колебаний первого маятника будет увеличиваться. В этом опыте, иллюстрирующем резонанс механических колебаний, первый маятник является приемником колебаний, возбуждаемых вторым маятником. Причиной, вынуждающей первый маятник колебаться, являются периодические колебания растяжки с частотой, равной частоте колебаний второго маятника. Вынужденные колебания первого маятника будут иметь максимальную амплитуду лишь тогда, когда его собственная частота совпадает с частотой колебаний второго.
